私の友人がNHK紅白歌合戦の観覧募集に申し込んだものの見事落選した、という報を受けました。
なんでも百数十枚もの往復はがきを送ったそうですが、すべてはずれだったということです。
ホームページを見ますと、1,227の当選枠をめぐって、応募総数が1,230,944通だったとのことです。 1,227÷1,230,944＝0.00099679595
当選率はほぼほぼ0.1％です。
つまり、1通だけ応募した場合は99.9％の落選率となります。
ちなみに、当選すればペアで入れますから、約2,500人が入れるホールなんですね。
抽選は警察官立ち合いのもと厳正に行われた…というのが笑えます。
母がまだ体に障害がなかったころ、「紅白を生で見せて上げたら親孝行になるかなぁ？」とぼんやりと思ったことがあります。
どうすれば観覧できるか調べるまでは真剣でなかったのでそれきりでしたが。
こんな風に応募⇒抽選をしてたんですね。
友人は百数十枚を出したけれどもダメでした。
いったいどれだけ出せばかなりの確率で行けるんでしょう。
考察しました。
毎度同じくらいの応募数があると仮定します。
切りのいい所で、自分以外に123万通の応募があるとしましょう。
そこから自分が参戦して、その当たる確率をシミュレーションします。
当選率を考えるには、先に落選率（すべてのはがきがはずれる率）を求め、最後に1から引きます。
応募総数が1,230,000通で当選数は不動の1,227ですから、
１）自分が1通の申込みをすると、
当選率＝1,227÷（1,230,000+1）＝0.0009975602
落選率＝1-当選率＝1-0.0009975602＝0.9990024398です。
２）自分が2通の申込みをすると、
1通ごとの当選率＝1,227÷（1,230,000+2）＝0.0009975594
1通ごとの落選率＝1-0.0009975594＝0.9990024406
2通とも落選する率＝09990024406の2乗＝0.9980058764
よって当選率＝1-0.9980058764＝0.0019941236です。
３）自分がX通の申し込みをすると、
1通ごとの当選率＝1,227÷（1,230,000+X）…①
1通ごとの落選率＝1-①
X通すべてが落選する率＝（1-①）のX乗…②
よって最低でも1通当選する率＝1-②です。
これをExcelを使ってダダーッと計算します。
すると、応募数ごとの当選率がわかります。
友人は百数十枚を投じて全敗したとのことですが、仮に150通応募した場合、その当選率をExcelで見てみると13.90%とわかりました。
まあ、全敗は順当な結果だったわけです。
ではどのくらいハガキを出せば当選するのか たとえ何千通、何万通、何億通出しても、当選率100％はあり得ません。
123万通もの自分以外のハガキがありますから。
でも、ほぼ当たるレベルはExcelを見れば一目瞭然です。
それによると
当選率50％ 700通
当選率70％ 1,200通
当選率80％ 1,600通
当選率90％ 2,300通
当選率99％ 4,600通 でした！！
往復はがきの料金は今126円なので、かかる費用は
当選率50％ 88,200円
当選率70％ 151,200円
当選率80％ 201,600円
当選率90％ 289,800円
当選率99％ 579,600円
となります。
とんでもない数字ですが、でも絶対手の届かない数字でもありません。
20万か30万を費やして8～9割の確立でゲットするのが妥当なラインでしょうか。
いっそ60万つっこみ、複数の当選を獲得できればそれを売る、という悪智慧が働きますが、NHK側もそれは想定しており、当日は身分証明書を持参しなければ入れない、という制約があるようです。
ここまで、実は自分にとってまっっったく無縁・無益な考察でした。
でも、腑には落ちました。
紅白歌合戦がどうしても見てみたいと思う方は参考になさってください。